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[공학,기술][현대 광학 실험] 푸리에광학-2F정렬
[현대 광학 실험] 푸리에광학-2F정렬
실험의 목적
광학 기기들의 사용방법과 그 특징들을 이해하여, 푸리에 변환 2f배열에 관하여 각각 다른 슬릿을 사용하여 어떻게 나타나게 되는지 알아보는 실험을 통하여 푸리에 변환이론을 습득한다.
실험의 이론
푸리에 변환(Fourier Transform)
음성 등의 파형을 기본 주파수(기본음)와 그 정배수의 각 주파수(각 배음)로 분해하는 것. 푸리에 변환의 개념
- 시간축 상에서의 신호를 주파수영역의 신호로 변환
- 모든 파형은 단순한 정형파의 합으로 표현할 수 있음
- 일반적인 신호는 복합적인 여러 성분을 가짐, 이를 부분적으로 표현하는 서로 다른 주파수를 가진 정현파의 분해합으로 표현 가능
- 푸리에 변환은 보통 진폭 A와 위상 f를 같이 표시하기 위해 복소수 표시
- 진폭과 위상을 구별해서 다루지 않고, 함께 다룰 수 있으므로 여러 가지 변환에 매우 편리.
n 예) sine(x)+sine(3x)/3+sine(5x)/5,
- 푸리에 변환식
(식 1)
- 역 푸리에 변환식
(식 2)
- 푸리에 변환이 존재할 조건
- 1차원 푸리에 변환
(식 3)
(식 4)
`1차원 푸리에 변환`
- 2차원 푸리에 변환
1차원 신호와 마찬가지로 2차원 신호에 대해서도 주파수 개념을 도입 가능
영상신호인 경우에는 수평방향의 성분에 대한 주파수와 수직방향의 성분에 대한 주파수를 정의하고 임의의 방향의 주파수는 이 두 주파수를 기하학적으로 합성하면 됨
영상신호는 시간적으로 극성이 바뀌는 교류신호가 아니고 공간적으로 극성이 바뀌는 신호이므로 주파수의 단위가 1/sec가 아니고 1/mm이 쓰임
2변수의 연속적이고 적분 가능한 함수 f(x, y)에 대한 2차원 푸리에 변환식 F(u, v)
(식 5)
(식 6)
여기서, x,y:공간 변수
u,v:주파수 변수
`2차원 푸리에 변환`
이중슬릿 방정식(회절격자 방정식)
이중슬릿의 간섭에서와 같이 d는 두 개의 이웃한 간격들 사이의 거리이고, 는 빛이 휘어서 통과하는 각도이고, m은 차수이며, 는 파장이다. 그러면 이중 슬릿의 최대값을 유도하는 방정식과 같은 방정식인 회절격자 방정식은 다음과 같다.
…(생략)
[문서정보]
문서분량 : 8 Page
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