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Intro ......

 

‘훈련과 연습’은 인간의 수학학습과정에 절대적으로 필요한 것이며, 이 연구는 특별한 종류의 문제해결에 관련되는 사고과정에 대한 단서를 제공했다. 실생활에 대한 산술의 적용력을 연습시키기 위해 ‘문장제’들이 도입되었다. Thorndike 와 본드(bond)의 형성 효과의 법칙(low of effect)을 주장하는 Thorndike는 동물들의 실험을 통해서 ‘자극과 반응’, 9+5와 5+9의 풀이능력에 큰 차이가 있는 것을 보고, 학교수업도 아동들이 학습할 내용을 순서적이며 체계적으로 이해하기 쉽게 자극을 분할하여 적당히 제시를 하면 학생들은 빠르고 쉽게 학습하며(반응), 반응, 적절한 훈련과 연습을 행하면 수학외적인 부분에서도 잘 응용해서 문제해결을 이룰 수 있다는 주장이다. 아동들이 수에 대한 지식을 조정하고 통합하고 수 계산 기능을 발달시키며 수결합의 원리를 이해하는데는 훈련과 연습의 본드이론이 아닌 ‘유의미 학습’이라고 하였다. 본드이론을 학습한 학생들이 간단한 덧셈, 연습, Suppes(1972) - 구조적인 변인  ......

 

 

Index & Contents

수학 학습 심리학

 

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2. 훈련(drill)과 연습(practice)의 심리학

 

1)Edward L. Thorndike 와 본드(bond)의 형성

 

효과의 법칙(low of effect)을 주장하는 Thorndike는 동물들의 실험을 통해서 ‘자극과 반응’, ‘훈련과 연습’은 인간의 수학학습과정에 절대적으로 필요한 것이며, 이런 원리로 학습되어 간다고 주장한다.

결합주의자, 연합주의자들과 마찬가지로 어떤 자극에 반응이 일어날 때 적당하고 적절한 보상이 주어진다면 자극과 반응사이에 bond가 형성되며, 그런 bond를 위한 연습을 하면 학습이 이루어진다는 (효과의 법칙)원리이다. 따라서, 학교수업도 아동들이 학습할 내용을 순서적이며 체계적으로 이해하기 쉽게 자극을 분할하여 적당히 제시를 하면 학생들은 빠르고 쉽게 학습하며(반응), 적절한 훈련과 연습을 행하면 수학외적인 부분에서도 잘 응용해서 문제해결을 이룰 수 있다는 주장이다. 이러한 Thorndike는 심리학적 이론을 수업에 대하여 적용시켰다는데 큰 의미가 있으며, 산술(계산)학습에 대해서 해답을 제공했다.

 

2) 훈련(drill)대 유의미 수업

 

이런 Thorndike의 자극, 반응, 훈련, 연습, bond의 이론에 반대하는 사람들이 있었다. 그 대표적으로 William Brownnell.

본드이론을 학습한 학생들이 간단한 덧셈, 곱셈을 할 때 체계적으로 배운 과정을 밟지 않고 학습 나름대로의 뭔가가 있다는 것을 깨닫고는 훈련이나 수많은 반복연습으로 익힌 지식은 한 차원 높은 지식으로의 전이와 응용문제 등을 해결할 때 어려움을 겪는다는 주장을 했다.

아동들이 수에 대한 지식을 조정하고 통합하고 수 계산 기능을 발달시키며 수결합의 원리를 이해하는데는 훈련과 연습의 본드이론이 아닌 ‘유의미 학습’이라고 하였다. 즉, Thorndike는 수학학습을 bonde들의 모임으로 Brownell은 원리들과 유형(pattern)들의 통합에 의해서 이루어진다고 하였다.

 

3) 산술문제를 쉽게 또는 어렵게 만드는 것은 무엇인가?

 

훈련과 연습을 통한 산술 교육의 효과를 검증하기 위해서 Knight, Behrens(1928), Wheeler(1939)의 100가지 덧셈, 뺄셈의 연산 능력을 조사했더니, 9+5와 5+9의 풀이능력에 큰 차이가 있는 것을 보고, 훈련과 연습의 효과는 별루라는 주장을 했다.

실생활에 대한 산술의 적용력을 연습시키기 위해 ‘문장제’들이 도입되었다. 이러한 문장제들을 학생들이 많은 곤란을 표시했으며, 그 곤란의 요인을 파헤치는 연구를 Hydle, Clapp(1927), Suppes(1972) - 구조적인 변인 - 들이 하였으며, 이 연구는 특별한 종류의 문제해결에 관련되는 사고과정에 대한 단서를 제공했다.

 

 

 

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