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Intro ......

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Index & Contents

페르마의 마지막 정리를 읽고

나는 처음 이 책을 접했을 때, 이 책의 이름인 페르마의 마지막 정리에 대해서 기본 지식도 없었으며, 그렇기 때문에 어렵게 느껴졌던 상태에서 책을 보게 되었다. 페르마의마지막정리감

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먼저 이 책의 시작을 알리는 첫 번째 장의 제목을 보니 “이쯤에서 끝내는 게 좋겠습니다.”라고 지어 놓았다. 이 말은 앤드루 와일즈가 한 말이었다. ‘페르마의 마지막 정리’의 증명을 끝내면서 한 말이다. 내가 생각하기엔 멋있는 말이라고 생각했다. 단순히 증명의 끝을 알리면서 한 말이기 때문이라기 보다도, 앤드루 와일즈가 10년 가까이를 외부와도 단절한 채 몰두한 수학 증명문제의 종지부를 찍는다고도 할 수 있는 한 마디였기 때문이다. 이 증명이 있기 전에 페르마의 정리가 있었고, 페르마의 정리가 있기 전에는 피타고라스(Pythagoras)라는 유명한 학자의 정리가 있었다. 이 장에서는 고대 수학에서 매우 중요한 인물이었던 피타고라스에 대해 서술했다. ‘피타고라스의 정리’는 “직각삼각형에서 빗변의 길이를 제곱한 값은 나머지 두 변의 길이를 각각 제곱하여 더한 값과 일치한다.”이다. 또한 신비로 둘러싸인 피타고라스가 생각했던 완전수에 대해서도 나와 있다. 그리고 피타고라스는 모든 것은 수(數)라고 생각했다. 그리고 그것에 대해서도 설명하였다. 피타고라스는 이 외에도 엄청난 사람이었고, 피타고라스 학회도 설립했다. 이 곳에서는 모든 진리를 ‘증명’을 통해서 얻어내려고 노력했다. 피타고라스가 한 업적이나 그에 관련된 사건은 많지만 뭐니해도 피타고라스하면 떠오르는 것은 그의 이름을 딴 ‘피타고라스의 정리’이다. 그 정리는 위에도 서술해 놓았지만 수식으로 옮긴다면, 이다. 이 것은 너무나도 유명하고 또한 중요하기도 하다. 수학의 많은 증명들이 이 ‘피타고라스의 정리’를 기본 바탕으로 해서 증명된 것들이 많기 때문이다. 이 ‘피타고라스의 정리’를 기본으로 해서 만들어 진 것이 그 유명한 ‘페르마의 마지막 정리’이다. 간단히 ‘페르마의 마지막 정리’를 보면, 정말 초등학생도 이해할 수 있을 정도로 간단하며 쉽다. 페르마는 우선 ‘피타고라스의 정리’에서의 제곱을 세제곱, 네제곱.... 그 이상으로 생각해 본 것이다. 그랬더니 신기하게도 제곱일 때 무수한 ()의 해가 있던 것에 반해, 세제곱, 네제곱... 으로 올릴수록 해가 하나도 없는 것이었다. 그래서 ‘페르마의 마지막 정리’를 수식으로 적어본다면 다음과 같다.